Решение квадратного уравнения x² +90x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 59 = 8100 - 236 = 7864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7864) / (2 • 1) = (-90 + 88.679197109581) / 2 = -1.3208028904185 / 2 = -0.66040144520927

x₂ = (-90 - √ 7864) / (2 • 1) = (-90 - 88.679197109581) / 2 = -178.67919710958 / 2 = -89.339598554791

Ответ: x₁ = -0.66040144520927, x₂ = -89.339598554791.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.66040144520927 - 89.339598554791 = -90

x₁ • x₂ = -0.66040144520927 • (-89.339598554791) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66040144520927, x₂ = -89.339598554791 означают, в этих точках график пересекает ось X