Решение квадратного уравнения x² +90x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 6 = 8100 - 24 = 8076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8076) / (2 • 1) = (-90 + 89.866567754644) / 2 = -0.13343224535612 / 2 = -0.066716122678059

x₂ = (-90 - √ 8076) / (2 • 1) = (-90 - 89.866567754644) / 2 = -179.86656775464 / 2 = -89.933283877322

Ответ: x₁ = -0.066716122678059, x₂ = -89.933283877322.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.066716122678059 - 89.933283877322 = -90

x₁ • x₂ = -0.066716122678059 • (-89.933283877322) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.066716122678059, x₂ = -89.933283877322 означают, в этих точках график пересекает ось X