Решение квадратного уравнения x² +90x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 60 = 8100 - 240 = 7860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7860) / (2 • 1) = (-90 + 88.656641037206) / 2 = -1.343358962794 / 2 = -0.671679481397

x₂ = (-90 - √ 7860) / (2 • 1) = (-90 - 88.656641037206) / 2 = -178.65664103721 / 2 = -89.328320518603

Ответ: x₁ = -0.671679481397, x₂ = -89.328320518603.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.671679481397 - 89.328320518603 = -90

x₁ • x₂ = -0.671679481397 • (-89.328320518603) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.671679481397, x₂ = -89.328320518603 означают, в этих точках график пересекает ось X