Решение квадратного уравнения x² +90x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 61 = 8100 - 244 = 7856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7856) / (2 • 1) = (-90 + 88.634079224641) / 2 = -1.3659207753586 / 2 = -0.68296038767932

x₂ = (-90 - √ 7856) / (2 • 1) = (-90 - 88.634079224641) / 2 = -178.63407922464 / 2 = -89.317039612321

Ответ: x₁ = -0.68296038767932, x₂ = -89.317039612321.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.68296038767932 - 89.317039612321 = -90

x₁ • x₂ = -0.68296038767932 • (-89.317039612321) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68296038767932, x₂ = -89.317039612321 означают, в этих точках график пересекает ось X