Решение квадратного уравнения x² +90x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 62 = 8100 - 248 = 7852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7852) / (2 • 1) = (-90 + 88.611511667503) / 2 = -1.3884883324971 / 2 = -0.69424416624856

x₂ = (-90 - √ 7852) / (2 • 1) = (-90 - 88.611511667503) / 2 = -178.6115116675 / 2 = -89.305755833751

Ответ: x₁ = -0.69424416624856, x₂ = -89.305755833751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.69424416624856 - 89.305755833751 = -90

x₁ • x₂ = -0.69424416624856 • (-89.305755833751) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69424416624856, x₂ = -89.305755833751 означают, в этих точках график пересекает ось X