Решение квадратного уравнения x² +90x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 63 = 8100 - 252 = 7848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7848) / (2 • 1) = (-90 + 88.5889383614) / 2 = -1.4110616385996 / 2 = -0.7055308192998

x₂ = (-90 - √ 7848) / (2 • 1) = (-90 - 88.5889383614) / 2 = -178.5889383614 / 2 = -89.2944691807

Ответ: x₁ = -0.7055308192998, x₂ = -89.2944691807.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.7055308192998 - 89.2944691807 = -90

x₁ • x₂ = -0.7055308192998 • (-89.2944691807) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7055308192998, x₂ = -89.2944691807 означают, в этих точках график пересекает ось X