Решение квадратного уравнения x² +90x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 64 = 8100 - 256 = 7844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7844) / (2 • 1) = (-90 + 88.566359301938) / 2 = -1.4336406980619 / 2 = -0.71682034903094

x₂ = (-90 - √ 7844) / (2 • 1) = (-90 - 88.566359301938) / 2 = -178.56635930194 / 2 = -89.283179650969

Ответ: x₁ = -0.71682034903094, x₂ = -89.283179650969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.71682034903094 - 89.283179650969 = -90

x₁ • x₂ = -0.71682034903094 • (-89.283179650969) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71682034903094, x₂ = -89.283179650969 означают, в этих точках график пересекает ось X