Решение квадратного уравнения x² +90x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 66 = 8100 - 264 = 7836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7836) / (2 • 1) = (-90 + 88.521183905323) / 2 = -1.4788160946771 / 2 = -0.73940804733854

x₂ = (-90 - √ 7836) / (2 • 1) = (-90 - 88.521183905323) / 2 = -178.52118390532 / 2 = -89.260591952661

Ответ: x₁ = -0.73940804733854, x₂ = -89.260591952661.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.73940804733854 - 89.260591952661 = -90

x₁ • x₂ = -0.73940804733854 • (-89.260591952661) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73940804733854, x₂ = -89.260591952661 означают, в этих точках график пересекает ось X