Решение квадратного уравнения x² +90x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 67 = 8100 - 268 = 7832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7832) / (2 • 1) = (-90 + 88.49858755935) / 2 = -1.5014124406497 / 2 = -0.75070622032483

x₂ = (-90 - √ 7832) / (2 • 1) = (-90 - 88.49858755935) / 2 = -178.49858755935 / 2 = -89.249293779675

Ответ: x₁ = -0.75070622032483, x₂ = -89.249293779675.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.75070622032483 - 89.249293779675 = -90

x₁ • x₂ = -0.75070622032483 • (-89.249293779675) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75070622032483, x₂ = -89.249293779675 означают, в этих точках график пересекает ось X