Решение квадратного уравнения x² +90x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 68 = 8100 - 272 = 7828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7828) / (2 • 1) = (-90 + 88.475985442379) / 2 = -1.5240145576213 / 2 = -0.76200727881067

x₂ = (-90 - √ 7828) / (2 • 1) = (-90 - 88.475985442379) / 2 = -178.47598544238 / 2 = -89.237992721189

Ответ: x₁ = -0.76200727881067, x₂ = -89.237992721189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.76200727881067 - 89.237992721189 = -90

x₁ • x₂ = -0.76200727881067 • (-89.237992721189) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76200727881067, x₂ = -89.237992721189 означают, в этих точках график пересекает ось X