Решение квадратного уравнения x² +90x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 69 = 8100 - 276 = 7824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7824) / (2 • 1) = (-90 + 88.453377549984) / 2 = -1.5466224500161 / 2 = -0.77331122500804

x₂ = (-90 - √ 7824) / (2 • 1) = (-90 - 88.453377549984) / 2 = -178.45337754998 / 2 = -89.226688774992

Ответ: x₁ = -0.77331122500804, x₂ = -89.226688774992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.77331122500804 - 89.226688774992 = -90

x₁ • x₂ = -0.77331122500804 • (-89.226688774992) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77331122500804, x₂ = -89.226688774992 означают, в этих точках график пересекает ось X