Решение квадратного уравнения x² +90x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 7 = 8100 - 28 = 8072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8072) / (2 • 1) = (-90 + 89.844309780865) / 2 = -0.1556902191352 / 2 = -0.077845109567598

x₂ = (-90 - √ 8072) / (2 • 1) = (-90 - 89.844309780865) / 2 = -179.84430978086 / 2 = -89.922154890432

Ответ: x₁ = -0.077845109567598, x₂ = -89.922154890432.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.077845109567598 - 89.922154890432 = -90

x₁ • x₂ = -0.077845109567598 • (-89.922154890432) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.077845109567598, x₂ = -89.922154890432 означают, в этих точках график пересекает ось X