Решение квадратного уравнения x² +90x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 70 = 8100 - 280 = 7820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7820) / (2 • 1) = (-90 + 88.430763877737) / 2 = -1.5692361222634 / 2 = -0.78461806113171

x₂ = (-90 - √ 7820) / (2 • 1) = (-90 - 88.430763877737) / 2 = -178.43076387774 / 2 = -89.215381938868

Ответ: x₁ = -0.78461806113171, x₂ = -89.215381938868.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.78461806113171 - 89.215381938868 = -90

x₁ • x₂ = -0.78461806113171 • (-89.215381938868) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78461806113171, x₂ = -89.215381938868 означают, в этих точках график пересекает ось X