Решение квадратного уравнения x² +90x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 71 = 8100 - 284 = 7816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7816) / (2 • 1) = (-90 + 88.408144421201) / 2 = -1.5918555787986 / 2 = -0.79592778939931

x₂ = (-90 - √ 7816) / (2 • 1) = (-90 - 88.408144421201) / 2 = -178.4081444212 / 2 = -89.204072210601

Ответ: x₁ = -0.79592778939931, x₂ = -89.204072210601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.79592778939931 - 89.204072210601 = -90

x₁ • x₂ = -0.79592778939931 • (-89.204072210601) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79592778939931, x₂ = -89.204072210601 означают, в этих точках график пересекает ось X