Решение квадратного уравнения x² +90x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 72 = 8100 - 288 = 7812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7812) / (2 • 1) = (-90 + 88.385519175937) / 2 = -1.6144808240626 / 2 = -0.80724041203129

x₂ = (-90 - √ 7812) / (2 • 1) = (-90 - 88.385519175937) / 2 = -178.38551917594 / 2 = -89.192759587969

Ответ: x₁ = -0.80724041203129, x₂ = -89.192759587969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.80724041203129 - 89.192759587969 = -90

x₁ • x₂ = -0.80724041203129 • (-89.192759587969) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80724041203129, x₂ = -89.192759587969 означают, в этих точках график пересекает ось X