Решение квадратного уравнения x² +90x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 74 = 8100 - 296 = 7804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7804) / (2 • 1) = (-90 + 88.340251301431) / 2 = -1.6597486985689 / 2 = -0.82987434928445

x₂ = (-90 - √ 7804) / (2 • 1) = (-90 - 88.340251301431) / 2 = -178.34025130143 / 2 = -89.170125650716

Ответ: x₁ = -0.82987434928445, x₂ = -89.170125650716.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.82987434928445 - 89.170125650716 = -90

x₁ • x₂ = -0.82987434928445 • (-89.170125650716) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82987434928445, x₂ = -89.170125650716 означают, в этих точках график пересекает ось X