Решение квадратного уравнения x² +90x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 76 = 8100 - 304 = 7796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7796) / (2 • 1) = (-90 + 88.294960218576) / 2 = -1.7050397814235 / 2 = -0.85251989071177

x₂ = (-90 - √ 7796) / (2 • 1) = (-90 - 88.294960218576) / 2 = -178.29496021858 / 2 = -89.147480109288

Ответ: x₁ = -0.85251989071177, x₂ = -89.147480109288.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.85251989071177 - 89.147480109288 = -90

x₁ • x₂ = -0.85251989071177 • (-89.147480109288) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85251989071177, x₂ = -89.147480109288 означают, в этих точках график пересекает ось X