Решение квадратного уравнения x² +90x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 77 = 8100 - 308 = 7792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7792) / (2 • 1) = (-90 + 88.272305962856) / 2 = -1.7276940371444 / 2 = -0.86384701857218

x₂ = (-90 - √ 7792) / (2 • 1) = (-90 - 88.272305962856) / 2 = -178.27230596286 / 2 = -89.136152981428

Ответ: x₁ = -0.86384701857218, x₂ = -89.136152981428.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.86384701857218 - 89.136152981428 = -90

x₁ • x₂ = -0.86384701857218 • (-89.136152981428) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86384701857218, x₂ = -89.136152981428 означают, в этих точках график пересекает ось X