Решение квадратного уравнения x² +90x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 78 = 8100 - 312 = 7788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7788) / (2 • 1) = (-90 + 88.249645891641) / 2 = -1.7503541083592 / 2 = -0.87517705417958

x₂ = (-90 - √ 7788) / (2 • 1) = (-90 - 88.249645891641) / 2 = -178.24964589164 / 2 = -89.12482294582

Ответ: x₁ = -0.87517705417958, x₂ = -89.12482294582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.87517705417958 - 89.12482294582 = -90

x₁ • x₂ = -0.87517705417958 • (-89.12482294582) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87517705417958, x₂ = -89.12482294582 означают, в этих точках график пересекает ось X