Решение квадратного уравнения x² +90x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 8 = 8100 - 32 = 8068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8068) / (2 • 1) = (-90 + 89.822046291542) / 2 = -0.17795370845752 / 2 = -0.088976854228761

x₂ = (-90 - √ 8068) / (2 • 1) = (-90 - 89.822046291542) / 2 = -179.82204629154 / 2 = -89.911023145771

Ответ: x₁ = -0.088976854228761, x₂ = -89.911023145771.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.088976854228761 - 89.911023145771 = -90

x₁ • x₂ = -0.088976854228761 • (-89.911023145771) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.088976854228761, x₂ = -89.911023145771 означают, в этих точках график пересекает ось X