Решение квадратного уравнения x² +90x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 80 = 8100 - 320 = 7780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7780) / (2 • 1) = (-90 + 88.2043082848) / 2 = -1.7956917152002 / 2 = -0.89784585760011

x₂ = (-90 - √ 7780) / (2 • 1) = (-90 - 88.2043082848) / 2 = -178.2043082848 / 2 = -89.1021541424

Ответ: x₁ = -0.89784585760011, x₂ = -89.1021541424.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.89784585760011 - 89.1021541424 = -90

x₁ • x₂ = -0.89784585760011 • (-89.1021541424) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89784585760011, x₂ = -89.1021541424 означают, в этих точках график пересекает ось X