Решение квадратного уравнения x² +90x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 81 = 8100 - 324 = 7776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7776) / (2 • 1) = (-90 + 88.181630740194) / 2 = -1.8183692598056 / 2 = -0.9091846299028

x₂ = (-90 - √ 7776) / (2 • 1) = (-90 - 88.181630740194) / 2 = -178.18163074019 / 2 = -89.090815370097

Ответ: x₁ = -0.9091846299028, x₂ = -89.090815370097.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.9091846299028 - 89.090815370097 = -90

x₁ • x₂ = -0.9091846299028 • (-89.090815370097) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9091846299028, x₂ = -89.090815370097 означают, в этих точках график пересекает ось X