Решение квадратного уравнения x² +90x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 82 = 8100 - 328 = 7772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7772) / (2 • 1) = (-90 + 88.158947362137) / 2 = -1.8410526378632 / 2 = -0.92052631893162

x₂ = (-90 - √ 7772) / (2 • 1) = (-90 - 88.158947362137) / 2 = -178.15894736214 / 2 = -89.079473681068

Ответ: x₁ = -0.92052631893162, x₂ = -89.079473681068.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.92052631893162 - 89.079473681068 = -90

x₁ • x₂ = -0.92052631893162 • (-89.079473681068) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92052631893162, x₂ = -89.079473681068 означают, в этих точках график пересекает ось X