Решение квадратного уравнения x² +90x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 83 = 8100 - 332 = 7768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7768) / (2 • 1) = (-90 + 88.136258146123) / 2 = -1.8637418538772 / 2 = -0.93187092693859

x₂ = (-90 - √ 7768) / (2 • 1) = (-90 - 88.136258146123) / 2 = -178.13625814612 / 2 = -89.068129073061

Ответ: x₁ = -0.93187092693859, x₂ = -89.068129073061.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.93187092693859 - 89.068129073061 = -90

x₁ • x₂ = -0.93187092693859 • (-89.068129073061) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93187092693859, x₂ = -89.068129073061 означают, в этих точках график пересекает ось X