Решение квадратного уравнения x² +90x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 84 = 8100 - 336 = 7764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7764) / (2 • 1) = (-90 + 88.113563087643) / 2 = -1.8864369123572 / 2 = -0.94321845617862

x₂ = (-90 - √ 7764) / (2 • 1) = (-90 - 88.113563087643) / 2 = -178.11356308764 / 2 = -89.056781543821

Ответ: x₁ = -0.94321845617862, x₂ = -89.056781543821.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.94321845617862 - 89.056781543821 = -90

x₁ • x₂ = -0.94321845617862 • (-89.056781543821) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94321845617862, x₂ = -89.056781543821 означают, в этих точках график пересекает ось X