Решение квадратного уравнения x² +90x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 85 = 8100 - 340 = 7760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7760) / (2 • 1) = (-90 + 88.090862182181) / 2 = -1.909137817819 / 2 = -0.95456890890952

x₂ = (-90 - √ 7760) / (2 • 1) = (-90 - 88.090862182181) / 2 = -178.09086218218 / 2 = -89.04543109109

Ответ: x₁ = -0.95456890890952, x₂ = -89.04543109109.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.95456890890952 - 89.04543109109 = -90

x₁ • x₂ = -0.95456890890952 • (-89.04543109109) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95456890890952, x₂ = -89.04543109109 означают, в этих точках график пересекает ось X