Решение квадратного уравнения x² +90x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 86 = 8100 - 344 = 7756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7756) / (2 • 1) = (-90 + 88.068155425216) / 2 = -1.931844574784 / 2 = -0.965922287392

x₂ = (-90 - √ 7756) / (2 • 1) = (-90 - 88.068155425216) / 2 = -178.06815542522 / 2 = -89.034077712608

Ответ: x₁ = -0.965922287392, x₂ = -89.034077712608.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -0.965922287392 - 89.034077712608 = -90

x₁ • x₂ = -0.965922287392 • (-89.034077712608) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -0.965922287392, x₂ = -89.034077712608 означают, в этих точках график пересекает ось X