Решение квадратного уравнения x² +90x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 87 = 8100 - 348 = 7752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7752) / (2 • 1) = (-90 + 88.045442812221) / 2 = -1.9545571877794 / 2 = -0.97727859388972

x₂ = (-90 - √ 7752) / (2 • 1) = (-90 - 88.045442812221) / 2 = -178.04544281222 / 2 = -89.02272140611

Ответ: x₁ = -0.97727859388972, x₂ = -89.02272140611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -0.97727859388972 - 89.02272140611 = -90

x₁ • x₂ = -0.97727859388972 • (-89.02272140611) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97727859388972, x₂ = -89.02272140611 означают, в этих точках график пересекает ось X