Решение квадратного уравнения x² +90x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 89 = 8100 - 356 = 7744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7744) / (2 • 1) = (-90 + 88) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-90 - √ 7744) / (2 • 1) = (-90 - 88) / 2 = -178 / 2 = -89

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -89.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1 - 89 = -90

x₁ • x₂ = -1 • (-89) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -89 означают, в этих точках график пересекает ось X