Решение квадратного уравнения x² +90x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 9 = 8100 - 36 = 8064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8064) / (2 • 1) = (-90 + 89.799777282575) / 2 = -0.2002227174254 / 2 = -0.1001113587127

x₂ = (-90 - √ 8064) / (2 • 1) = (-90 - 89.799777282575) / 2 = -179.79977728257 / 2 = -89.899888641287

Ответ: x₁ = -0.1001113587127, x₂ = -89.899888641287.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.1001113587127 - 89.899888641287 = -90

x₁ • x₂ = -0.1001113587127 • (-89.899888641287) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1001113587127, x₂ = -89.899888641287 означают, в этих точках график пересекает ось X