Решение квадратного уравнения x² +90x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 90 = 8100 - 360 = 7740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7740) / (2 • 1) = (-90 + 87.977269791691) / 2 = -2.0227302083089 / 2 = -1.0113651041545

x₂ = (-90 - √ 7740) / (2 • 1) = (-90 - 87.977269791691) / 2 = -177.97726979169 / 2 = -88.988634895846

Ответ: x₁ = -1.0113651041545, x₂ = -88.988634895846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.0113651041545 - 88.988634895846 = -90

x₁ • x₂ = -1.0113651041545 • (-88.988634895846) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0113651041545, x₂ = -88.988634895846 означают, в этих точках график пересекает ось X