Решение квадратного уравнения x² +90x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 91 = 8100 - 364 = 7736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7736) / (2 • 1) = (-90 + 87.954533709184) / 2 = -2.0454662908159 / 2 = -1.022733145408

x₂ = (-90 - √ 7736) / (2 • 1) = (-90 - 87.954533709184) / 2 = -177.95453370918 / 2 = -88.977266854592

Ответ: x₁ = -1.022733145408, x₂ = -88.977266854592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.022733145408 - 88.977266854592 = -90

x₁ • x₂ = -1.022733145408 • (-88.977266854592) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.022733145408, x₂ = -88.977266854592 означают, в этих точках график пересекает ось X