Решение квадратного уравнения x² +90x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 92 = 8100 - 368 = 7732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7732) / (2 • 1) = (-90 + 87.931791747922) / 2 = -2.0682082520776 / 2 = -1.0341041260388

x₂ = (-90 - √ 7732) / (2 • 1) = (-90 - 87.931791747922) / 2 = -177.93179174792 / 2 = -88.965895873961

Ответ: x₁ = -1.0341041260388, x₂ = -88.965895873961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.0341041260388 - 88.965895873961 = -90

x₁ • x₂ = -1.0341041260388 • (-88.965895873961) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0341041260388, x₂ = -88.965895873961 означают, в этих точках график пересекает ось X