Решение квадратного уравнения x² +90x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 94 = 8100 - 376 = 7724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7724) / (2 • 1) = (-90 + 87.886290170879) / 2 = -2.1137098291207 / 2 = -1.0568549145603

x₂ = (-90 - √ 7724) / (2 • 1) = (-90 - 87.886290170879) / 2 = -177.88629017088 / 2 = -88.94314508544

Ответ: x₁ = -1.0568549145603, x₂ = -88.94314508544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.0568549145603 - 88.94314508544 = -90

x₁ • x₂ = -1.0568549145603 • (-88.94314508544) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0568549145603, x₂ = -88.94314508544 означают, в этих точках график пересекает ось X