Решение квадратного уравнения x² +90x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 95 = 8100 - 380 = 7720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7720) / (2 • 1) = (-90 + 87.863530545955) / 2 = -2.1364694540448 / 2 = -1.0682347270224

x₂ = (-90 - √ 7720) / (2 • 1) = (-90 - 87.863530545955) / 2 = -177.86353054596 / 2 = -88.931765272978

Ответ: x₁ = -1.0682347270224, x₂ = -88.931765272978.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.0682347270224 - 88.931765272978 = -90

x₁ • x₂ = -1.0682347270224 • (-88.931765272978) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0682347270224, x₂ = -88.931765272978 означают, в этих точках график пересекает ось X