Решение квадратного уравнения x² +90x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 96 = 8100 - 384 = 7716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7716) / (2 • 1) = (-90 + 87.840765023991) / 2 = -2.159234976009 / 2 = -1.0796174880045

x₂ = (-90 - √ 7716) / (2 • 1) = (-90 - 87.840765023991) / 2 = -177.84076502399 / 2 = -88.920382511995

Ответ: x₁ = -1.0796174880045, x₂ = -88.920382511995.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.0796174880045 - 88.920382511995 = -90

x₁ • x₂ = -1.0796174880045 • (-88.920382511995) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0796174880045, x₂ = -88.920382511995 означают, в этих точках график пересекает ось X