Решение квадратного уравнения x² +90x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 97 = 8100 - 388 = 7712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7712) / (2 • 1) = (-90 + 87.817993600401) / 2 = -2.1820063995994 / 2 = -1.0910031997997

x₂ = (-90 - √ 7712) / (2 • 1) = (-90 - 87.817993600401) / 2 = -177.8179936004 / 2 = -88.9089968002

Ответ: x₁ = -1.0910031997997, x₂ = -88.9089968002.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.0910031997997 - 88.9089968002 = -90

x₁ • x₂ = -1.0910031997997 • (-88.9089968002) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0910031997997, x₂ = -88.9089968002 означают, в этих точках график пересекает ось X