Решение квадратного уравнения x² +90x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 98 = 8100 - 392 = 7708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7708) / (2 • 1) = (-90 + 87.795216270592) / 2 = -2.2047837294081 / 2 = -1.1023918647041

x₂ = (-90 - √ 7708) / (2 • 1) = (-90 - 87.795216270592) / 2 = -177.79521627059 / 2 = -88.897608135296

Ответ: x₁ = -1.1023918647041, x₂ = -88.897608135296.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.1023918647041 - 88.897608135296 = -90

x₁ • x₂ = -1.1023918647041 • (-88.897608135296) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1023918647041, x₂ = -88.897608135296 означают, в этих точках график пересекает ось X