Решение квадратного уравнения x² +90x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 99 = 8100 - 396 = 7704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 7704) / (2 • 1) = (-90 + 87.772433029967) / 2 = -2.2275669700332 / 2 = -1.1137834850166

x₂ = (-90 - √ 7704) / (2 • 1) = (-90 - 87.772433029967) / 2 = -177.77243302997 / 2 = -88.886216514983

Ответ: x₁ = -1.1137834850166, x₂ = -88.886216514983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.1137834850166 - 88.886216514983 = -90

x₁ • x₂ = -1.1137834850166 • (-88.886216514983) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1137834850166, x₂ = -88.886216514983 означают, в этих точках график пересекает ось X