Решение квадратного уравнения x² +91x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 1 = 8281 - 4 = 8277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8277) / (2 • 1) = (-91 + 90.978019323351) / 2 = -0.02198067664915 / 2 = -0.010990338324575

x₂ = (-91 - √ 8277) / (2 • 1) = (-91 - 90.978019323351) / 2 = -181.97801932335 / 2 = -90.989009661675

Ответ: x₁ = -0.010990338324575, x₂ = -90.989009661675.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.010990338324575 - 90.989009661675 = -91

x₁ • x₂ = -0.010990338324575 • (-90.989009661675) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.010990338324575, x₂ = -90.989009661675 означают, в этих точках график пересекает ось X