Решение квадратного уравнения x² +91x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 10 = 8281 - 40 = 8241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8241) / (2 • 1) = (-91 + 90.779953734291) / 2 = -0.22004626570909 / 2 = -0.11002313285454

x₂ = (-91 - √ 8241) / (2 • 1) = (-91 - 90.779953734291) / 2 = -181.77995373429 / 2 = -90.889976867145

Ответ: x₁ = -0.11002313285454, x₂ = -90.889976867145.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.11002313285454 - 90.889976867145 = -91

x₁ • x₂ = -0.11002313285454 • (-90.889976867145) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11002313285454, x₂ = -90.889976867145 означают, в этих точках график пересекает ось X