Решение квадратного уравнения x² +91x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 100 = 8281 - 400 = 7881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 7881) / (2 • 1) = (-91 + 88.774996479865) / 2 = -2.2250035201352 / 2 = -1.1125017600676

x₂ = (-91 - √ 7881) / (2 • 1) = (-91 - 88.774996479865) / 2 = -179.77499647986 / 2 = -89.887498239932

Ответ: x₁ = -1.1125017600676, x₂ = -89.887498239932.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.1125017600676 - 89.887498239932 = -91

x₁ • x₂ = -1.1125017600676 • (-89.887498239932) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1125017600676, x₂ = -89.887498239932 означают, в этих точках график пересекает ось X