Решение квадратного уравнения x² +91x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 11 = 8281 - 44 = 8237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8237) / (2 • 1) = (-91 + 90.757919764613) / 2 = -0.24208023538662 / 2 = -0.12104011769331

x₂ = (-91 - √ 8237) / (2 • 1) = (-91 - 90.757919764613) / 2 = -181.75791976461 / 2 = -90.878959882307

Ответ: x₁ = -0.12104011769331, x₂ = -90.878959882307.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.12104011769331 - 90.878959882307 = -91

x₁ • x₂ = -0.12104011769331 • (-90.878959882307) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12104011769331, x₂ = -90.878959882307 означают, в этих точках график пересекает ось X