Решение квадратного уравнения x² +91x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 12 = 8281 - 48 = 8233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8233) / (2 • 1) = (-91 + 90.735880444287) / 2 = -0.2641195557127 / 2 = -0.13205977785635

x₂ = (-91 - √ 8233) / (2 • 1) = (-91 - 90.735880444287) / 2 = -181.73588044429 / 2 = -90.867940222144

Ответ: x₁ = -0.13205977785635, x₂ = -90.867940222144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.13205977785635 - 90.867940222144 = -91

x₁ • x₂ = -0.13205977785635 • (-90.867940222144) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13205977785635, x₂ = -90.867940222144 означают, в этих точках график пересекает ось X