Решение квадратного уравнения x² +91x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 14 = 8281 - 56 = 8225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8225) / (2 • 1) = (-91 + 90.691785736085) / 2 = -0.30821426391473 / 2 = -0.15410713195737

x₂ = (-91 - √ 8225) / (2 • 1) = (-91 - 90.691785736085) / 2 = -181.69178573609 / 2 = -90.845892868043

Ответ: x₁ = -0.15410713195737, x₂ = -90.845892868043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.15410713195737 - 90.845892868043 = -91

x₁ • x₂ = -0.15410713195737 • (-90.845892868043) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15410713195737, x₂ = -90.845892868043 означают, в этих точках график пересекает ось X