Решение квадратного уравнения x² +91x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 15 = 8281 - 60 = 8221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8221) / (2 • 1) = (-91 + 90.669730340395) / 2 = -0.3302696596047 / 2 = -0.16513482980235

x₂ = (-91 - √ 8221) / (2 • 1) = (-91 - 90.669730340395) / 2 = -181.6697303404 / 2 = -90.834865170198

Ответ: x₁ = -0.16513482980235, x₂ = -90.834865170198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.16513482980235 - 90.834865170198 = -91

x₁ • x₂ = -0.16513482980235 • (-90.834865170198) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16513482980235, x₂ = -90.834865170198 означают, в этих точках график пересекает ось X