Решение квадратного уравнения x² +91x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 16 = 8281 - 64 = 8217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8217) / (2 • 1) = (-91 + 90.647669578429) / 2 = -0.35233042157124 / 2 = -0.17616521078562

x₂ = (-91 - √ 8217) / (2 • 1) = (-91 - 90.647669578429) / 2 = -181.64766957843 / 2 = -90.823834789214

Ответ: x₁ = -0.17616521078562, x₂ = -90.823834789214.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.17616521078562 - 90.823834789214 = -91

x₁ • x₂ = -0.17616521078562 • (-90.823834789214) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17616521078562, x₂ = -90.823834789214 означают, в этих точках график пересекает ось X