Решение квадратного уравнения x² +91x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 17 = 8281 - 68 = 8213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8213) / (2 • 1) = (-91 + 90.625603446267) / 2 = -0.37439655373322 / 2 = -0.18719827686661

x₂ = (-91 - √ 8213) / (2 • 1) = (-91 - 90.625603446267) / 2 = -181.62560344627 / 2 = -90.812801723133

Ответ: x₁ = -0.18719827686661, x₂ = -90.812801723133.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.18719827686661 - 90.812801723133 = -91

x₁ • x₂ = -0.18719827686661 • (-90.812801723133) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18719827686661, x₂ = -90.812801723133 означают, в этих точках график пересекает ось X