Решение квадратного уравнения x² +91x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 18 = 8281 - 72 = 8209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8209) / (2 • 1) = (-91 + 90.603531939986) / 2 = -0.39646806001434 / 2 = -0.19823403000717

x₂ = (-91 - √ 8209) / (2 • 1) = (-91 - 90.603531939986) / 2 = -181.60353193999 / 2 = -90.801765969993

Ответ: x₁ = -0.19823403000717, x₂ = -90.801765969993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.19823403000717 - 90.801765969993 = -91

x₁ • x₂ = -0.19823403000717 • (-90.801765969993) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19823403000717, x₂ = -90.801765969993 означают, в этих точках график пересекает ось X