Решение квадратного уравнения x² +91x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • 1 • 19 = 8281 - 76 = 8205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 8205) / (2 • 1) = (-91 + 90.581455055657) / 2 = -0.41854494434305 / 2 = -0.20927247217153

x₂ = (-91 - √ 8205) / (2 • 1) = (-91 - 90.581455055657) / 2 = -181.58145505566 / 2 = -90.790727527828

Ответ: x₁ = -0.20927247217153, x₂ = -90.790727527828.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 91x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 91 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.20927247217153 - 90.790727527828 = -91

x₁ • x₂ = -0.20927247217153 • (-90.790727527828) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20927247217153, x₂ = -90.790727527828 означают, в этих точках график пересекает ось X